分数的初步认识知识点
小学数学知识点总结
一年级上册
1、 数一数（1~10）
2、 比一比（多少、长短、高矮、）
3、 1~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）
4、 认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）
5、 分类
6、 6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）
7、 11~20个数的认识（数位的认识）
8、 认识钟表（整时、半时）
9、 20以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几，5、4、3、2加几）
10、 总复习
一年级下册
1、 位置（上下、左右、前后、位置）
2、 20以内的退位加法
3、 图形的拼组
4、 100以内数的认识（数数、数的组成，读数、写数，数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）
5、 认识人民币（简单的计算）
6、 100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）
7、 认识时间
8、 找规律
9、 统计(条形统计图)
10、 总复习
二年级上册
1、 长度单位
2、 100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）
3、 角的初步认识
4、 表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）
5、 观察物体
6、 表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）
7、 统计
8、 数学广角
9、 总复习
三年级分数的初步认识有哪些？
三年级分数的初步认识知识有：
1、分数的意义。把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份。
分母表示：平均分成几份。
2、几分之几。把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4、比较大小的方法。
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法。
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）。
人教版分数的初步认识说课稿
分数的初步认识是学生在掌握了万以内整数知识的基础上初步认识分数。接下来我为你整理了人教版分数的初步认识说课稿，一起来看看吧。
人教版分数的初步认识说课稿
一：教材分析
“分数的初步认识”是人教版数学教材三年级上册第7单元第一课时的内容。这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上初步认识分数。从整数到分数是数概念的一次重要扩展。无论在意义上，还是在读写方法及计算上，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本学段是分数的初步认识，本节课是“认识几分之一”。新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义。
认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。
二：学情分析
小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，但并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。
三：教学目标
每一节成功的数学课，都必须确立一个明确的目标，并且紧紧围绕这个目标展开教学活动，才可能取得最佳的教学效果。根据新课标的要求，教材特点和学生实际，我从以下三方面来确定本节课的教学目标。
1 知识与技能：使学生初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是一的分数的大小。
2 过程与方法：让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。
3 情感与态度：在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
四：教学重难点
初步理解分数的含义，正确读写几分之一。由于学生第一次接触分数以及他们已有的知识水平，确定本节课的难点为初步建构分数概念和理解每个分数所表示的实际含义。
五：教法与学法
教法：
俗话说：教学有法、教无定法、贵在得法。结合这节课的具体情况，我主要采用以下教学方法
1 根据直观性原则，运用演示法，使学生初步感知几分之一。
2 贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既发挥教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。
3 依据循序渐进的原则，按照讲扶放的形式，逐步完成例题的教学。
学法：
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。
我觉得，有效的数学学习，应该是学生经历和体验知识形成的一个过程，这个过程需要充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与教学活动。这节课我主要采用了自主探索，动手实践，观察发现，合作交流等方式引领学生展开学习，使学生真正成为学习的主人。
六：教学过程
新课标明确指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这点，我从以下几个环节进行教学：
一 ) 创设情景，设疑导入：
⑴把4个苹果、2个梨平均分给懒羊羊和美羊羊，每人分得多少?请学生回答。
结合学生的回答，揭示：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。
(引出平均分的概念，因为这是分数产生的一个必要条件。)
⑵把一个西瓜分给他们两个，每人分得多少?
学生交流，自然引出“一半”。
“一半”能用我们学过的数来表示吗?
把这样的问题抛给学生。
学生无法找到合适的数字来表示半个，教师引出新课：今天我们认识一个新朋友。板书：课题
(这个环节利用学生喜爱的动画形象引入，在学生理解了平均分的基础上，结合学生的生活经验引出了一半，通过质疑，学生发现一半不能用自己学过的数字来表示，自然产生了对新知识探索欲望)
二 ) 动手实践，自主探究
(一) 认识二分之一
⑴直观感知，初步认识。
① 老师用一个圆代表西瓜。展示对折的方法：对齐，保证是平均分。剪开拿出其中的一份是一半，进行展示。
(这里要让学生直观的感知一半和一个的不同)
“一半”可以用二分之一来表示。
师板书：二分之一，生读一读，
②这一份是西瓜的二分之一，那一份呢?
小结：把一个西瓜平均分成2份，每份是它的二分之一。
请学生和同桌互相说一说二分之一是怎么产生的?
(这个环节用演示的方法让学生直观感知二分之一产生的过程，通过读一读，说一说能够对二分之一的概念进行完整的表述。并明确一个单位1内有两个二分之一)
⑵动手操作，深化认识。
学生动手折自己的纸片，并给其中的二分之一涂上颜色。学生交流各种不同的折法。
(这个环节本着以学生为主体的思想，鼓励学生在操作过程中体验创造的快乐，同时，在实践中发现新的问题：即：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都能用二分之一来表示呢?)
学源于思，思源于疑”，新的疑问引发新的思考，我让学生结合自己折的纸说一说。
使学生明白不同单位1的二分之一也是不同的。
⑶联系生活，加深理解
在用纸创造二分之一后提问：生活中你有没有遇到过二分之一?
请生说一说。如：一个蛋糕平均分成二份，每份是这个蛋糕的二分之一等。
激活学生的生活经验，让学生认识到这个新知识广泛存着于我们的生活之中。感知数学和生活的联系。
人教版分数的初步认识评课稿
对于《分数的初步认识》这个课题,相信各位老师都很熟悉,而今天听了田老师的课,我有种耳目一新的感觉。田老师先出示了下面分别有几个饼和正方形，然后通过大量的物体和图形的一半很自然地从整体引出分数, 让学生感受到分数是数，加强了分数意义的理解。再通过折一折后涂色的方法让学生在活动中理解分数,再次感悟分数的意义。在折纸学分数时,由扶到放,在折的过程中逐步加深理解，同时自然地让学生比较分数的大小。全课一气呵成,在游戏中学习,在活动中巩固。充分体现了“以学生为本，促进学生的发展”这一教学新念，下面说说自己听了这节课后的几点思考：
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。人教版的分数的初步认识教学目标定位为：本册教材主要是利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，去认识分数。田老师这节课目标定位准确，紧紧地抓住目标，层层落实。在教学中，充分重视学生对学具的操作，通过用不同的方法折一折1/2，让学生对分数的含义有一个直观地认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，让学生在长方形纸上折出了几分之一的分数，让学生直观地认识到分的份数越多，一份就越小，从而使学生内化了分子是1的分数大小的比较。
二、借助经验，自主探索
分数的初步认识有哪些?
分数的初步认识有以下几条：初步认识几分之一；会读写几分之一的分数；知道分数各部分的名称，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，理解“几分之一”的意义。
“分数的初步认识”是人教版三年级上册第八单元的内容，本节课是起始课，是从整数到分数概念的一次扩展，又是学生认识数的概念一次质的飞跃。
本课的学习主要是让学生能结合具体情境理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，帮助学生建立分数概念，为进一步学习分数和小数奠定基础。
学习目标：
1、知识与技能：结合具体情境和动手操作，学生初步认识几分之ー，理解几分之一的意义；认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一。
2、过程与方法：让学生经历几分之一的认知过程，体验动手操作、自主探究和合作交流的方法，获得数学学习的经验。
3、情感态度与价值观：在学习分数的过程中，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要，进而体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。
分数的初步认识教学设计
人类历史上最早产生的数是自然数。下面是我收集整理的《分数的初步认识》教学设计以供大家学习。
《分数的初步认识》教学设计：
教学目标：
1. 通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。
2. 在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。
3. 进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
4. 在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学过程：
一. 创设情境，引出问题。
讲述：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗?看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。
1. (课件出示6个苹果和3个盘子)从屏幕上你知道了什么?你能提出什么数学问题?难能解答?你是怎样分的?我们把这种称为什么分法?
2. (课件出示4个苹果和2个盘子)师：4个苹果平均分装在2个盘子里，每盘装几个?用击掌的方法告诉老师好不好?
师：预备——开始生：(拍手击掌)
3. (出示1个苹果和2个盘子)
师：把1个苹果平均装在2个盘子里，每盘装几个?
师：预备——开始(教师应观察学生的表情，灵活处理)
师：怎么不拍了?
生1：半个。
师：用我们以前学的数能表示吗?
生2：不能。
师：那么，用一个什么样的数来表示呢?这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。
揭示课题：分数的初步认识
二. 动手操作，探索交流。
(一)认识二分之一( )
1. 师：请同学们看大屏幕(课件)电脑博士是怎样分的?(平均分)。
师：把这个苹果平均分成了——(生：2份)
师：这样的一分也就是——(生：一半)，这样的一半怎样表示呢?
师：两个半块苹果，哪一半是 ，是谁的 ?
师： 是什么意思?(指名说)
师：想一想，还有什么可以用 表示?(教师强调：只有平均分，每份才是它的二分之一。)
2. 大家弄清了“ ”的意义，怎样写?怎么读呢?
教师边示范边解读：“——”表示平均分，叫分数线，“2”表示把一个苹果平均分成2份，表示总份数，叫分母，“1”表示任取其中的1份叫分子，这个数读作：二分之一。
3. 动手操作。
(1)从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 ，并用斜线画出来。
(2)小组交流讨论：拿的是什么图形?是怎样得到这个图形的 的?哪部分是这个图形的 ?
(3)汇报成果。
(4)你知道了什么?发现了什么?
(二)发现分数
刚才，小精灵悄悄的给我提了一个建议，让我们比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发现一个新的分数。(把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把发现的分数写下来)
(1)展示作品。
(2)交流成果：这个分数，你是怎么发现的?(与众不同的折法，教师不仅要给予鼓励，还可以用学生的名字命名为“XX折法”。)
同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的1份，就是几分之一。
三. 巩固练习，拓展深化。
1. P93做一做：
(1)填一填。(2)组内交流，你是怎样想的?
2. P96 2：
(1)让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗?为什么?
(2)你在操作过程中想到了什么?
3. 拓展与延伸：
我们今天认识了这么多的分数，其实，只要你留心，生活中处处有分数。把你知道的告诉大家好吗?
四. 总结反思，评价体验。
这节课你们有哪些收获?还有什么疑问?
有关分数知识点推荐：
说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。
后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是3/7米.像3/7就是一种新的数，我们把它叫做分数。名称起源为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。
例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的。折叠分数使用最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊!
人类历史上最早产生的数是自然数(非负整数)，以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量(度量单位)去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a：一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。
例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽.在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。另一种情景是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽(如用圆的直径去量同一圆的周长)。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
分数的意义 五年级
一、分数的前世今生
（一）分数的产生
古代采用绳结计数，有了计算，产生面积丈量土地，从数的产生到现在，数学的发展源于社会进步的需要，分数的出现源于对生活中“不足”的“满足”，是对不足单位“1”的事物的表示，自然数之后，平均分和度量时往往不能得到整数的结果，分数就产生了，并且作为小数、百分数之母，分数还可以分为真分数与假分数，假分数可以分为整数和带分数，整数是特殊的分数，复杂得很。
（二）数学课程标准中对学生的要求
《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》对五年级学生学习的要求：学生能掌握分数的知识点，理解分数的意义；学会思考并能进一步认识到数据中蕴含的信息，能够分析出一个分数所包含的含义，发展数据分析观念；尝试从日常生活中发现并提出简单的分数问题，并运用分数知识加以解决，愿意了解社会生活中与分数相关的信息，主动参与分数相关的学习活动。
（三）分数的意义的作用
《分数的意义》是承前启后的一课，在此之前，学生通过《分数的认识》等已经认识分数，可以写和读分数，此后，学生将学习分数的具体运算与实际生活联系解决实际问题，分数本是抽象的数，《分数的意义》是要解释分数为什么是分数，把分数由抽象化为具体，在整个小学阶段是小学生对除了整数以外另一种表现形式的数的认识的开始。
二、教材中的分数
（一）同一标准下的不同教材中的体现
6种不同的版本（人教版、青岛版、浙教版、苏教版五年级下册，北师大版五年级上册）教材均在三四年级安排《分数的初步认识》为五六年级《分数的意义》打基础。
（二）关键知识点
《分数的意义》三个关键知识点：1、单位“1”；2、分数的意义；3、分数单位。为更好的实现学生对《分数的意义》的成分理解，可以从不同角度思考单位“1”、分数的意义、分数单位之间的关系，（1）单位“1”不同，同一分数，分数所包含的实际数量也不相同（2）单位“1”相同，分数不同，实际包含的数量也不同（3）实际包含数量相同，单位“1”不同，分数也不同，这三种角度旨在培养学生逆向思维的能力。
三、分数概念
分数作为小学数学核心内容之一，对小学生来说既有学习难度又有思想高度，儿童分数概念的发展经历把分数表示成两个互相独立的自然数、“部分-整体”的关系以及把分数表示成两个数的比三个层次，分数概念的发展经历平均分的认识、对单位“1”的认识、分数是一个数的认识几个阶段。
四、APOS理论
Apos理论将学生建构数学概念的心理过程分为操作、过程、对象和图式四个阶段，操作阶段是通过外在具体行为感知概念，过程阶段是对上一阶段的具体行为进行不断加工与反思、概括概念本质属性，对象阶段是学生已经认识到概念本质、在头脑中内化，图式阶段是学生将从前三个阶段获得的认识与原有认知之中相关概念进行同化、顺应并联结整合构成新的完整图式，与Apos理论四个阶段相对应，即创设情境-反思操作活动-概念巩固与运用-概念联结。依次对应于Apos理论操作、过程、对象、图式四个阶段。
五、学生分析
（一）小学生智力特征分析
分数知识涉及3-6年级学生，中高年级学生处于具体运算阶段，逻辑思维能力有所提高但还缺乏抽象思维不能进行抽象的语言推理，对概念的理解属于“经验型”必须依靠具体事物的支持，学生在一年级就有了关于分割活动的感知、有了乘法思维的萌芽以及简单的守恒观念，但都只是直观的感性经验，没有形成思维中的具体概念。从知识基础来看，学习分数知识之前学生对万以内的整数已经熟悉，并在数字方面已经积累了一定的知识，但从整数过渡到分数对于它们来说不只是概念的深化与拓展，更是思维能力的提升，分数除了书写形式和读法与所学知识存在差异之外表示的意义也会因为问题情境的变化而变化，因此教学活动需要依据学生的知识基础结合学生的认知能力展开。
（二）小学生非智力特征分析
小学阶段的学生，对学习对象的兴趣程度是学习动机的主要来源，中高年级学生的兴趣不再完全是由事物本身的特点引起，更多出自于某些自身需要引起，兴趣的稳定性也相对较好。因此对于分数概念的教学应注意激发学生的学习兴趣，引起学生学习的动机。其次小学生对于世界万物都充满好奇。有较强的参与性，教师要带领学生去探索发现新知，解决问题，如果能够顺利解决问题他们便会信心倍增，如果遇到困难和挫折他们会产生畏难情绪，这就要求教师有很好的耐心去引导、鼓励学生，最后小学生的有意识注意、观察力、记忆力等都还处于发展阶段，容易受学习对象本身特点及外界因素干扰，自我调节能力较差，所以教师在教学中应遵循学生心理发展规律，把握学生的年龄特点和心理特征，让学生亲身体验、感受概念的形成，使学生在活动中理解概念，建构概念，感受数学的魅力。
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