关于零的知识（关于零的知识点小学）

关于0的知识点

关于0的知识点

0既不是正数也不是负数而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0(即X0)时称为正数;反之 当X小于0(即X0)时称为负数;而这个数X等于0时这个数就是0。

0既不是正数也不是负数 而是介于-1和+1之间的整数。

0是偶数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0 即—0=0。

0的绝对值是其本身 即 ?0?=0。

0乘任何实数都等于0除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

0没有倒数和负倒数 一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

0的正数次方等于0 0的负数次方无意义 因为0没有倒数。

除0外任何数的的0次方等于1。

0的0次方是悬而未决的在某些领域定义为1某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量不定义不连续点。

0不能做对数的底数和真数。

0也不能做除数、分数的分母、 比的后项。

0在多位数中起占位作用如108中的0表示十位上没有切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。

0的阶乘等于1。

0始终是直角坐标系的原点。

0是正数和负数的分界点。

任何数乘0都得0。

0是最小的自然数。

分式中分母为0无意义。

在复数集中 0是模最小的数而且是唯一一个无辐角定义的元素。

低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。

定积分中积分上限和下限相等时积分值始终为0。

概率论中用0表示不可能事件或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。

我们使用的教科书所说的自然数都是指正整数。在国外有些国家的教科书是把0也算作自然数的。

关于0有些什么知识点？数学方面的，（全面点）谢谢！

0既不是正数也不是负数,是自然数。0是偶数；不是质数，也不是合数。0是最小的完全平方数。 0的相反数是0，即，—0=0。 0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。 0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。 0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义，0除以0有无穷多个解。 0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。 除0外，任何数的的0次方等于1 0不能做对数的底数和真数。 0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。 0不可作为多位数的最高位。 当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。 0的阶乘等于1。 0始终是坐标系的原点。 零是正数和负数的分界点。 任何数×0都得0。 0目前是自然数。 分式中分母为0无意义

数学小知识0的来历

关于0的起源，有以下几种观点：

0是极为重要的数字符号，而关於0这个思维的概念在其它地区很早就有。

据历史记载，玛雅人有一个被称为“人类头脑最光辉的产物”的数学体系，玛雅人(或他们的欧梅克祖先)独立发展了零的概念，玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0 以贝壳模样的象形符号代表。 并且使用二十进制的数字系统；数字以点（·）代表1，横棒（－）代表5。碑文显示他们有时会用到到亿。

这里提到的零，并不是我们所用的阿拉伯数学字符0，这应该是最早含有0概念的数字符号了。

古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。

古巴比伦的文献记载中有0的萌芽。但是与现在不同的是，0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古巴比伦写作1 1。

在中国很早便有0这个概念，许多文献中均有记载。中国古代使用算筹进行计算，在算筹和算盘上，以空位表示0。公元前4世纪，中国数学家就已经了解负数和零的概念了。（而在我国远古时代的结绳记数法中，〇是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。）

公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”（这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念。（全文见维基文库的《九章算术》）虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。筹算数码中开始没有“零”的符号，遇到"零"就空位。比如“6708”就可以表示为"┴〧  ╥ "（由于七没有对应的符号，用商码代替的；毕竟商码来源于算筹）。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"〇"的符号出现有关。【印度直到7世纪初，印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达才首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例.】

不过多数人认为，“0”这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了“0”。但是据说公元前2500年左右，印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示空的位置（按照这个说法，中国远古结绳记数法中，〇是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。也可以算了）。---个人对最后这段存疑问，如果是真的；那么为何公元六世纪印度人还在用黑点作为"0"的符号，至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证。（公元718年出书的《开元占经》104卷算法，1089页，译制印度的《九执历》；那个时候印度人的零依然是黑点。）

大约在公元前三世纪,古印度人完成了数字符号1到9的发明创造，但此时还没有“0”。“0”的符号出现，是在1到9数字符号发明一千多年后的印度笈多王朝。刚出现时，它还不是用圆圈；而是用一个黑点来表示。至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证。直到公元876年，人们在印度的瓜廖尔这个地方；发现了一块刻有“27o”这个数字的石碑*（下面附图）。这也是人们发现的有关“0”符号的最早记载，但是这个零的符号是个比〇小一圈的圆圈o；也不是现代“0”这个符号的样子。

但是如果说符号的话，中国算筹里早已经有空格；后来更是用铜钱在算筹里表示零的符号。此后铜钱演变为〇，作为零的符号；是很正常的事情。在690年时；武则天颁布了则天文字，其中一个字就是“〇”了（比印度的0的小圆圈符号o早出现186年）；虽然当时还不是零的意思。而中国古代数学上记录“〇”时是用“囗”来表示的，一方面为了将数字区别开来；更重要的是由于我国古代用毛笔书写。而毛笔行书连笔书写的习惯，写“〇”比写“囗”要方便得多，所以零逐渐变成按逆时针方向画“〇”；这就是中国的零号。1180年金朝《大明历》中就有“四百〇三”，“三百〇九”等数字。

据英国著名科学史专家李·约瑟博士的考证，“0”产生于中印文化，是中国首先使用的位值制促进了零的出现。印度是在中国筹算和位值制的影响下才创造“0”的。中国远在三千多年前的殷商时期，就采用了位值制，甲骨文中有“六百又五十又九（659）”等数字，明确地使用了十进位。

而印度一个黑点，又如何演化成〇的符号呢？不知道有没有演变过程的证据？而且古印度是没有十进位值制的，中国是全球最早有十进位值制的。古埃及虽然是十进制，但是没有位置制。巴比伦虽然有位置制，但是巴比伦是60进制；只有中国有同时满足十进制与位置制而来的十进位值制。但是中文文献中〇的符号表示“0”最早出现时间，也是无法考据的。宋代蔡沈《律率新书》(1135一1198)中用方格表示空缺。1180年金朝《大明历》中有“四百〇三”，“三百〇九”等数字。公元1247年，秦九韶在其著作数书九章中使用符号“〇”来表示零的概念。李冶《测圆海镜》（1248）第十四问中就有“0”的图像。

关于零的知识

0是最小的自然数

0是最小的非负数

0是最大的非正数

0既不是正数,也不是负数

0是正、负数的分界线

0的相反数还是0

0没有倒数

0的平方还是0

0乘以任何数都得0

0不能做除数

0除以任何非0数都得0

0不能做分母

0有什么知识?

小写0 （或〇）

大写 零

二进制 0

十六进制 0

0是-1与1之间的整数

0既不是正数,也不是负数,是正负数的交界点,如：0摄氏度

在数论中,0不属于自然数；在集合论和计算机科学中,0属于自然数

0不能作除数

有相反数,还是0

没有倒数,因为0为除数时无意义

什么都没有用0表示

0可以表示起点

0在小数点前起占位作用,如：0.13

在整十数,整百数,整千数数的后面起占位作用,如：340

数的空位,在数码中用0 ,如301

在整数前面放0没有任何作用,如030和30是一样的

作为自然数,0既不是素数也不是合数

0是偶数

0的绝对值是其本身

0乘以任何实数都等于0

任何实数加上0等于其本身

0没有倒数和负倒数

一个非0的数除以0无意义

0除以0有无穷多个解

0的正数次方等于0

0的0次方无意义

0的负数次方无意义

0不能做对数的底数和真数

正整数、负整数、正分数、负分数和0统称有理数

关于0的知识点小学

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a

3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a

4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 0

5、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

四年级数学知识点介绍的是四则运算的知识点，四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号……

四年级数学知识点：四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算

知识点归纳

1. 两端都栽时，棵树总比间隔数多一

全长÷每段长+1=棵树

(棵树-1)×每段长=全长

全长÷(棵树-1)=每段长

2. 两端都不栽时，棵树总比间隔数少一

全长÷每段长-1=棵树

全长÷(棵树+1)=每段长

(棵树+1)×每段长=全长

3. 在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数

全长÷每段长=棵树

棵树×每段长=全长

全长÷棵树=每段长