三集合常识公式（三集合定理）

语宇社区情感日志 2023-04-06 298 0

三集合非标准型公式

三集合非标准型公式如下：

（1）A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=总数-都不满足；

（2）A+B+C-只满足两个条件-2*A∩B∩C=总数-都不满足；

（3）A+B+C=只满足一个条件+2*只满足两个条件+3*满足三个条件。

非标准型①，题目会模糊的说满足两种的情况的有多少，这是总的，没明确分出来分别是哪些满足两种情况。

非标准型②，没给出总数，只涉及A，B，C，满足两种情况，满足三种情况。

三集合容斥原理标准型公式与非标准型是什么？

三集合容斥非标准型公式是A+B+C－（AB+BC+AC）+ABC＝总数－都不。

解释分析：

因为A、B、C与A交B两两的交集它们中都含A交B交C，然而ABC两两交集中应减两次，然而却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次，所以应该加上多减的一次ABC的交集。

容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

三集合容斥问题的核心公式如下：

1、标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。

2、非标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只满足两个条件的-2×三个都满足的。

3、列方程组：|A∪B∪C|=只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。

三集合常识公式（三集合定理）

三集合公式同时两项最多公式怎么推导的

推导：

因为三集合真子集的个数公式为2^n-1。对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集，真子集个数减去1。如果集合A的任意一个元素都是集版合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

集合分为空集和非空集合：

1、若为空集，则只有一个子集是它本身，无真子集。

2、若为非空集合，一个集合中若有n个元素则这个集合的子集的个数为 2^n 个，真子集的个数为 (2^n)-1 个。三集合公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity）来指示它所接受的参数的数目。